soluciónsaltopulga
soluciónSaltoPulga
Es un problema del estilo de tiro parabólico.
La cuestión vital en este problema es que parecen datos insuficientes.
La clave es recordar que la velocidad de caída es igual independientemente de la masa. Por tanto, da igual que sea una pulga o un tanque. Si ambos son lanzados hacia arriba con la misma velocidad y ángulo, los dos estarán el mismo tiempo "volando".
Suponemos que las pulgas saltan en ángulos de 45grados cuando quieren ir lejos. Esto no es muy excepcional, se han observado varios animales que lo hacen.
Sabiendo la distancia recorrida y el ángulo de "lanzamiento", podemos obtener la velocidad incial.
Aunque no pongo los detalles, es lo de siempre con el tiro parabólico. Descomposición del movimento en x e y. El movimiento en x es uniforme, en y es uniformemente acelerado. Razones trigonométricas del ángulo doble y llegamos a la siguiente ecuación...
X = Vi * sen(2* PI/4) / g
Tenemos todo menos la velocidad incial Vi, que es lo que buscábamos.
La pulga tiene que pasar del reposo a esta velocidad en poco tiempo y ahí está la aceleración mínima.
¿Pero en cuanto tiempo? No lo sabemos, pero podemos expresarlo en función del tamaño de sus patas, ya que la pulga sólo puede acelerarse mientras sus patas le empujan.
a = v/ t
s = 1/2 a * t^2 + v * t
Y combinando ambas, quitamos el tiempo y obtenemos la aceleración en función de la distancia en la que se acelera.
a = (1/2*v + v*v)/x
Reemplazando la v con Vi obtenida anteriormente y cambiando x por la longitud de las patas de la pulga...
a = longitudSalto / (2 * longitudPatasPulga) a expresada en g
Según la wikipedia, la longitud de una pulga puede ser 1mm o 3mm. Teniendo en cuenta que las patas podrían ser el doble, 2 o 3mm parece muy razonable.
Esto nos daría una aceleración media en el impulso del salto de 200 o 300 g depeniendo de la longitud de las patas.
Podemos decir que la pulga sufre una aceleración superior a 300g en un salto de 0.15m
Observación adicional...
¿Y qué pasa con la frenada?
Si fuera capaz de frenar con el mecanismo inverso al salto, utilizando las patas de la misma forma pero al revés, sufriría menos aceleración (ahora negativa) por el rozamiento del aire. Pero si frena dándose un golpe (que me parece muy razonable) la deceleración sería mucho más brusca.